Tolong kasih soal dan pembahasan matematika tentang fungsi komposisi. terimakasih

1 min read

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Tolong kasih soal dan pembahasan matematika tentang fungsi komposisi. terimakasih. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari :




Tolong kasih soal dan pembahasan matematika tentang fungsi komposisi. terimakasih





PEMBAHASAN

Fungsi komposisi merupakan relasi khusus yang menggabungkan suatu himpunan dengan himpunan yang lain. Dengan kata lain, mengggabungkan operasi dua jenis fungsi secara berurutan, misal f(x) dan g(x), sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.


Operasi fungsi komposisi dilambangkan dengan “o” dan dibaca komposisi atau bundaran. Contoh fungsi komposisi yang terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:

1. (f o g)(x) = f (g(x)), yang dibaca fungsi f bundaran g. Fungsi f o g adalah fungsi komposisi dimana fungsi g dikerjakan terlebih dahulu, baru dilanjutkan dengan fungsi f. Dengan kata lain, masukkan fungsi g(x) ke fungsi f(x).


2. (g o f)(x) = g (f(x)), yang dibaca fungsi g bundaran g. Fungsi g o f adalah fungsi komposisi dimana fungsi f dikerjakan terlebih dahulu, baru dilanjutkan dengan fungsi g. Dengan kata lain, masukkan fungsi f(x) ke fungsi g(x).

Sifat-Sifat Fungsi Komposisi:

1. Tidak berlaku sifat komutatif, yaitu (f o g)(x) ≠ (g o f)(x).

2. Berlaku sifat asosiatif, yaitu f o (g o h)(x) = (f o g)o h(x).

3. Jika l (x) merupakan fungsi identitas, maka berlaku f(x) = (f o l)(x) = (l o f)(x).

Contoh soal fungsi komposisi yang melibatkan dua fungsi:

Tentukan (f o g)(x) dan (g o f)(x) jika diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x)=3x+2 dan g(x)=2-x.


(f o g)(x) = f (g(x))

Masukkan fungsi g(x) ke fungsi f(x).

(f o g)(x) = f (2-x)

(f o g)(x) = 3(2-x) + 2

(f o g)(x) = 6 – 3x + 2

(f o g)(x) = -3x + 8

(g o f)(x) = g (f(x))


Masukkan fungsi f(x) ke fungsi g(x).

(g o f)(x) = g (3x+2)

(g o f)(x) = 2 – (3x+2)

(g o f)(x) = 2 – 3x – 2

(g o f)(x) = -3x

Jadi, (f o g)(x) = -3x + 8 dan (g o f)(x) = -3x.

Contoh soal fungsi komposisi yang melibatkan tiga fungsi:

Tentukan (f o (g o h))(x) jika diketahui f(x) = x², g(x) = x-1, dan h(x) = 3x.

Pertama-tama kita kerjakan terlebih dahulu (g o h)(x).

(g o h)(x) = g (h(x))

(g o h)(x) = g (3x)

(g o h)(x) = 3x – 1

Selanjutnya, dapat kita cari penyelesaian dari (f o (g o h))(x) sebagai berikut:

(f o (g o h))(x) = f (g (h(x)))

(f o (g o h))(x) = f (3x – 1)

(f o (g o h))(x) = (3x – 1)²

(f o (g o h))(x) = 9x² – 6x + 1

Jadi, (f o (g o h))(x) = 9x² – 6x + 1.

Pelajari Lebih Lanjut

Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:

– Fungsi dan Komposisi, yang ada di brainly.co.id/tugas/14329076 dan brainly.co.id/tugas/9220407


Detail Tambahan

Kelas: 11 SMA

Mapel: Matematika

Materi: Fungsi

Kata Kunci: fungsi, komposisi

Kode: 10.2.5




brooke-anderson.com

Bagaimana dengan jawaban diatas ? Apakah jawaban diatas sudah cukup membantu untuk menyelesaikan tugasmu ?Jika ada  pertanyaan lain  silahkan kamu tulis pendapatmu di kolom komentar dibawah ini ya !

Cara mengetahui panjang sisi suatu segitiga jika diberikan besar…

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Cara mengetahui panjang sisi suatu segitiga jika diberikan besar…. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari...
bakoelcode
8 sec read

Ubahlah menjadi bentuk desimal ke bentuk pecahan, 1.18,025=, 2.20,04=,…

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Ubahlah menjadi bentuk desimal ke bentuk pecahan, 1.18,025=, 2.20,04=,…. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari...
bakoelcode
3 sec read

Tentukan beda pada setiap barisan aritmatika berikut ini, -9,-6,-3,…

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Tentukan beda pada setiap barisan aritmatika berikut ini, -9,-6,-3,…. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari...
bakoelcode
3 sec read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.

© 2022- Brooke Anderson