suku banyak berderajat 3 jika X^2-x-6 bersisa 5x-2 jika dibagi X^2-2x-3 bersisa 3x+4 maka suku banyaknya adalah

1 min read

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan suku banyak berderajat 3 jika X^2-x-6 bersisa 5x-2 jika dibagi X^2-2x-3 bersisa 3x+4 maka suku banyaknya adalah. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari :




suku banyak berderajat 3 jika X^2-x-6 bersisa 5x-2 jika dibagi X^2-2x-3 bersisa 3x+4 maka suku banyaknya adalah





Suku banyak berderajat 3
jika dibagi (x² – x – 6) bersisa (5x – 2),
jika dibagi (x² – 2x – 3) bersisa (3x + 4) maka suku banyaknya adalah …

Pembahasan :

f(x) : (x² – x – 6) bersisa (5x – 2)
(x² – x – 6) = (x – 3)(x + 2)
x = 3 atau x = -2
substitusikan ke (5x – 2)
f(3) = 5(3) – 2 = 13
f(-2) = 5(-2) – 2 = -12

f(x) : (x² – 2x – 3) bersisa (3x + 4)
(x² – 2x – 3) = (x – 3)(x + 1)
x = 3 atau x = -1
substitusikan ke (3x + 4)
f(3) = 3(3) + 4 = 13
f(-1) = 3(-1) + 4 = 1

Karena ada x yang sama yaitu x = 3 maka koefisien x³ sama dengan 1

f(x) = p(x) . h(x) + s(x)
Keterangan :
f(x) = suku banyak yang dibagi
p(x) = pembagi
h(x) = hasil bagi
s(x) = sisa

Karena f(x) berderajat 3 dibagi dengan p(x) berderajat 2 maka hasil baginya akan berderajat 1

jika p(x) = (x² – x – 6),
s(x) = (5x – 2) dan kita misalkan
h(x) = (x + a)
maka kita pilih x = -1 sehingga f(-1) = 1
p(-1) = (-1)² – (-1) – 6 = -4
s(-1) = 5(-1) – 2 = -7
h(-1) = -1 + a

f(x) = p(x) . h(x) + s(x)
f(-1) = p(-1) . h(-1) + s(-1)
1 = -4 (-1 + a) + (-7)
1 = 4 – 4a – 7
1 = -3 – 4a
4a = -4
a = -1

Jadi
f(x) = p(x) . h(x) + s(x)
f(x) = (x² – x – 6) (x + a) + (5x – 2)
f(x) = (x² – x – 6) (x – 1) + (5x – 2)
f(x) = x³ – x² – x² + x – 6x + 6 + (5x – 2)
f(x) = x³ – 2x² + 4

Kita coba cek apakah benar f(3) = 13, f(-2) = -12 dan f(-1) = 1

f(x) = x³ – 2x² + 4
f(3) = 27 – 18 + 4 = 13
f(-2) = -8 – 8 + 4 = -12
f(-1) = -1 – 2 + 4 = 1

Jadi benar bahwa suku banyak tersebut adalah :
f(x) = x³ – 2x² + 4

Jika kita memilih p(x) = (x² – 2x – 3) dan s(x) = (3x + 4) dapat dilihat di :
brainly.co.id/tugas/132603

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Suku Banyak
Kata Kunci : Teorema Sisa
Kode : 11.2.5 (Kelas 11 Matematika Bab 5 – Suku Banyak)



brooke-anderson.com

Bagaimana dengan jawaban diatas ? Apakah jawaban diatas sudah cukup membantu untuk menyelesaikan tugasmu ?Jika ada  pertanyaan lain  silahkan kamu tulis pendapatmu di kolom komentar dibawah ini ya !

Cara mengetahui panjang sisi suatu segitiga jika diberikan besar…

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Cara mengetahui panjang sisi suatu segitiga jika diberikan besar…. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari...
bakoelcode
8 sec read

Ubahlah menjadi bentuk desimal ke bentuk pecahan, 1.18,025=, 2.20,04=,…

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Ubahlah menjadi bentuk desimal ke bentuk pecahan, 1.18,025=, 2.20,04=,…. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari...
bakoelcode
3 sec read

Tentukan beda pada setiap barisan aritmatika berikut ini, -9,-6,-3,…

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Tentukan beda pada setiap barisan aritmatika berikut ini, -9,-6,-3,…. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari...
bakoelcode
3 sec read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.

© 2022- Brooke Anderson