Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dilanjutkan dengan translasi (-3 , 4) adalah …. A. x2 + y2 – 2x – 8y + 13 = 0 B. x2 + y2 + 2x – 8y + 13 = 0 C. x2 + y2 – 2x + 8y + 13 = 0 D. x2 + y2 – 2x + 8y + 13 = 0 E. x2 + y2 + 8x – 2y + 13 = 0

59 sec read

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dilanjutkan dengan translasi (-3 , 4) adalah …. A. x2 + y2 – 2x – 8y + 13 = 0 B. x2 + y2 + 2x – 8y + 13 = 0 C. x2 + y2 – 2x + 8y + 13 = 0 D. x2 + y2 – 2x + 8y + 13 = 0 E. x2 + y2 + 8x – 2y + 13 = 0. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari :




Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dilanjutkan dengan translasi (-3 , 4) adalah ….
       A.   x2 + y2 – 2x – 8y + 13 = 0
       B.    x2 + y2 + 2x – 8y + 13 = 0
       C.    x2 + y2 – 2x + 8y + 13 = 0
       D.   x2 + y2 – 2x + 8y + 13 = 0
       E.    x2 + y2 + 8x – 2y + 13 = 0
 
 





Persamaan bayangan lingkaran x² + y² = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dilanjutkan dengan translasi (-3 , 4) adalah ….

      A.   x² + y² – 2x – 8y + 13 = 0

      B.    x² + y² + 2x – 8y + 13 = 0

      C.    x² + y² – 2x + 8y + 13 = 0

      D.   x² + y² – 2x + 8y + 13 = 0

      E.    x² + y² + 8x – 2y + 13 = 0

Pendahuluan

Ini merupakan persoalan mengenai transformasi geometri terhadap kurva yang dalam hal ini adalah persamaan lingkaran. Dilakukan transformasi pertama dengan cara pencerminan dilanjutkan dengan translasi sebagai transformasi yang kedua.

Pembahasan

Kita  siapkan variabel-variabel x dan y sebagai variabel awal, x\ dan y\ sebagai variabel bayangan setelah pencerminan garis, dan x” serta y” sebagai variabel bayangan setelah translasi.

Step-1 pencerminan garis x = k

\\boxed{(x\ , y\) = (2k - x, y)}

Untuk x = 2

(x\ , y\) = (2(2) – x, y)

(x\ , y\) = (4 – x, y) akan disubtitusi ke Step-2

Step-2 translasi (- 3, 4)

Translasi (a, b) dengan a = -3 dan b = 4.

\\boxed{(x\\ , y\\) = (x\+a, y\+b)}

(x”, y”) = (x\ + (- 3), y\ + 4)

(x”, y”) = (4 – x + (- 3), y + 4)

(x”, y”) = (1 – x, y + 4)

Sehingga, x” = 1 – x dan y” = y + 4

Setelah diatur dengan pindah ruas menjadi \\\boxed{x

Substitusikan ke bentuk awal x²+ y² = 4

⇔ (1 – x”)² + (y” – 4)² = 4

Selanjutnya tanda aksen dapat dihilangkan

⇔ (1 – x)² + (y – 4)² = 4  

⇔ x² – 2x + 1 + y² – 8y + 16 = 4

⇔ x² + y² – 2x – 8y + 1 + 16 – 4 = 0

Kesimpulan

Dari langkah-langkah pengerjaan di atas, diperoleh persamaan bayangan lingkaran \\boxed{x^2+y^2-2x-8y+13=0}

\\boxed{Jawaban: A}

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang refleksi brainly.co.id/tugas/1486965

2. Materi tentang ranslasi brainly.co.id/tugas/5658233

3. Transformasi matriks terhadap persamaan garis brainly.co.id/tugas/3637603

———————————————————————

Detil Jawaban

Kelas :  XI

Mapel :  Matematika

Bab :  Transformasi Geometri

Kode :  11.2.5

Kata Kunci:  persamaan, garis, bayangan, dicerminkan, pencerminan, translasi, variabel













brooke-anderson.com

Bagaimana dengan jawaban diatas ? Apakah jawaban diatas sudah cukup membantu untuk menyelesaikan tugasmu ?Jika ada  pertanyaan lain  silahkan kamu tulis pendapatmu di kolom komentar dibawah ini ya !

panjang sisi segitiga siku-siku membentuk sebuah barisan aritmatika. jika…

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan panjang sisi segitiga siku-siku membentuk sebuah barisan aritmatika. jika…. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari...
bakoelcode
6 sec read

Ubahlah menjadi bentuk desimal ke bentuk pecahan, 15,075=

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Ubahlah menjadi bentuk desimal ke bentuk pecahan, 15,075=. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari :...
bakoelcode
3 sec read

Jika a dan b adalah bilangan bulat genap a>b,…

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Jika a dan b adalah bilangan bulat genap a>b,…. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari...
bakoelcode
7 sec read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

© 2022- Brooke Anderson