Nilai maksimum dari f(x, y) = 20x + 30y dengan syarat y + x ≤ 40, 3 y + x ≤ 90, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah

Coba itu dibuat grafiknya dulu disumbu koordinat kartesius,
y + x ≤ 40
3y + x ≤ 90
x ≥ 0 dan y ≥ 0
setelah digambar maka akan diperoleh daerah penyelesaian dikuadran satu, dengan titik-titiknya sebagai berikut :(0,0), (0,30), (40,0) , (15,25)
nah karena yang dicari nilai maksimum dari f (x,y) = 20 x + 30 y, maka titik-titik tsb dimasukkan dalam persamaan tsb untuk mencari nilai maksimum.
(0,0)—–> f (0,0) = 0
(0,30) —> f (0,30) = 20 (0) + 30 (30) = 0 + 900 = 900
(40,0)—-> f (40,0) = 20 (40) + 30 (0) = 800 + 0 = 800
(15,25)—> f (15,25) = 20 (15) + 30 (25) = 300 + 750 = 1050
jadi diperoleh nilai maksimumnya 1050 di titik (15,25)