1^2/1,3+2^2/3,5+3^2/5,7+…+n^2/(2n-1)(2n+1)=n(n+1)/2(2n+1)

21 sec read

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan 1^2/1,3+2^2/3,5+3^2/5,7+…+n^2/(2n-1)(2n+1)=n(n+1)/2(2n+1). Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari :




1^2/1,3+2^2/3,5+3^2/5,7+…+n^2/(2n-1)(2n+1)=n(n+1)/2(2n+1)





1²/(1.3) + 2²/(3.5) + 3²/(5.7) + … + n²/(2n – 1)(2n + 1) = n(n + 1)/2(2n + 1)

untuk n = 1
1²/(2.1 – 1)(2.1 + 1) = 1(1 + 1)/2(2.1 + 1)
1/(1)(3) = 1(2)/2(3)
1/3 = 1/3 (BENAR)

Untuk n = k
1²/(1.3) + 2²/(3.5) + 3²/(5.7) + … + k²/(2k – 1)(2k + 1) = k(k + 1)/2(2k + 1) (BENAR)

Untuk n = k + 1
1²/(1.3) + 2²/(3.5) + 3²/(5.7) + … + k²/(2k-1)(2k+1) + (k+1)²/2(k+1)-12(k+1)+1
= (k + 1) (k + 1) + 1 / 22(k + 1) + 1

Bukti ruas kiri
1²/(1.3) + 2²/(3.5) + 3²/(5.7) + … + k²/(2k-1)(2k+1) + (k+1)²/2(k+1)-12(k+1)+1
|_________________________________|

= ……….. k(k + 1) / 2(2k + 1) ………………………………. + (k+1)²/(2k+2-1)(2k+2+1)

= k(k + 1) / 2(2k + 1) + (k + 1)² / (2k + 1)(2k + 3)

= k(k + 1)(2k + 3) + (k + 1)² . 2 / 2(2k + 1)(2k + 3)

= (k + 1) k(2k + 3) + 2(k + 1) / 2(2k + 1)(2k + 3)

= (k + 1) (2k² + 3k + 2k + 2) / 2(2k + 1)(2k + 3)

= (k + 1) (2k² + 5k + 2) / 2(2k + 1)(2k + 3)

= (k + 1) (2k + 1)(k + 2) / 2(2k + 1)(2k + 3)

= (k + 1) (k + 2) / 2(2k + 3)

= (k + 1) ((k + 1) + 1) / 2(2(k + 1) + 1)

(Terbukti)



brooke-anderson.com

Bagaimana dengan jawaban diatas ? Apakah jawaban diatas sudah cukup membantu untuk menyelesaikan tugasmu ?Jika ada  pertanyaan lain  silahkan kamu tulis pendapatmu di kolom komentar dibawah ini ya !

Berapakah hasil 14 – 9 4/11

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Berapakah hasil 14 – 9 4/11. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari : Berapakah  hasil...
bakoelcode
1 sec read

88:84 22 hasilnya berapa?

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan 88:84 22 hasilnya berapa?. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari :  88:84  22          hasilnya berapa?...
bakoelcode
1 sec read

Bruto satu kaleng minyak goreng 2000 gr .tara 1,5%…

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Bruto satu kaleng minyak goreng 2000 gr .tara 1,5%…. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari...
bakoelcode
6 sec read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.

© 2022- Brooke Anderson