1. Diketahui tan A = 3/4 dan sin B = 24/25 ( a sudut lancip dan b sudut tumpul nilai cos ( a+b) adalah . . ., 2. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 3, AB = 2, dan sudut A = 60 derajat . nilai cos C adalah . . ., 3. Diketahui segitiga ABC dengan sisi a = 12 cm , b = 14 cm , dan c = 20 cm . Luas segitiga ABC tersebut adalah . . . cm kuadrat

1 min read

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan 1. Diketahui tan A = 3/4 dan sin B = 24/25 ( a sudut lancip dan b sudut tumpul nilai cos ( a+b) adalah . . ., 2. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 3, AB = 2, dan sudut A = 60 derajat . nilai cos C adalah . . ., 3. Diketahui segitiga ABC dengan sisi a = 12 cm , b = 14 cm , dan c = 20 cm . Luas segitiga ABC tersebut adalah . . . cm kuadrat. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari :




1. Diketahui tan A = 3/4 dan sin B = 24/25 ( a sudut lancip dan b sudut tumpul nilai cos ( a+b) adalah . . .


2. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 3, AB = 2, dan sudut A = 60 derajat . nilai cos C adalah . . .
3. Diketahui segitiga ABC dengan sisi a = 12 cm , b = 14 cm , dan c = 20 cm . Luas segitiga ABC tersebut adalah . . . cm kuadrat





1. Nilai cos (A + B) adalah \\frac{4}{5}.

2. Nilai cos C adalah \\frac{2}{7} \\sqrt{7}.

3. Luas segitiga ABC adalah 82,65 cm².

Pembahasan

TRIGONOMETRI

Pada sebuah segitiga siku – siku berlaku (Perhatikan lampiran)

sin α = \\frac{y}{r}

cos α = \\frac{x}{r}

tan α = \\frac{y}{x}

x² + y² = r²

Rumus Jumlah Dan Selisih Sudut

cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β

cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β

sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β

Pada sebuah segitiga sembarang ABC (perhatikan lampiran)

a = sisi BC

b = sisi AC

c = sisi AB

Berlaku aturan sinus

\\frac{a}{sin \\: A} \\:=\\: \\frac{b}{sin \\: B} \\:=\\: \\frac{c}{sin \\: C}

Aturan cosinus

a² = b² + c² – 2 bc cos A

b² = a² + c² – 2 ac cos B

c² = a² + b² – 2 ab cos C

Luas segitiga bila diketahui tiga sisi

Cari dahulu s

s = Keliling segitiga ÷ 2

s = (a + b + c) ÷ 2

L = \\sqrt{s \\times (s \\:-\\: a) \\times (s \\:-\\: b) \\times (s \\:-\\: c)}

Dengan a, b dan c adalah sisi pada segitiga

Diketahui:

1. tan A = \\frac{3}{4} , A lancip

sin B = \\frac{24}{25} , B tumpul

2. AC = b = 3

AB = c = 2

sudut A = 60°

3. a = 12 cm

b = 14 cm

c = 20 cm

Ditanyakan:

1. cos (A + B) ?

2. cos C ?

3. L ?

Penjelasan:

1. Karena A lancip, maka ada di kuadran I. Disini, semua sudut nilainya positif.

tan A = \\frac{3}{4} \\:=\\: \\frac{y}{x}

x = 4  dan y = 3

r² = x² + y² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

r = 5

sin A = \\frac{y}{r} \\:=\\: \\frac{3}{5}

cos A = \\frac{x}{r} \\:=\\: \\frac{4}{5}

Karena B tumpul, ada di kuadran II, sin positif, tetapi cos negatif.

sin B = \\frac{24}{25} \\:=\\: \\frac{y}{r}

y = 24  dan r = 25

x² = r² – y² = 25² – 24² = 625 – 576 = 49

x = 7

cos A = – \\frac{x}{r} \\:=\\: - \\frac{7}{25}

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

= \\frac{4}{5} \\times - \\frac{7}{25} \\:-\\: \\frac{3}{5} \\times \\frac{24}{25}

= – \\frac{28}{125} \\:-\\: \\frac{72}{125}

= – \\frac{100}{125}

cos (A + B) = – \\frac{4}{5}

2. Cari dahulu sisi a.

a² = b² + c² – 2bc cos A

a² = 3² + 2² – (2 × 3 × 2 × cos 60°)

a² = 9 + 4 – (12 × 0,5)

a² = 13 – 6

a² = 7

a = √7

Cari sin C dengan aturan sinus.

\\frac{a}{sin \\: A} \\:=\\: \\frac{c}{sin \\: C}

\\frac{\\sqrt{7}}{sin \\: 60\\°} \\:=\\: \\frac{2}{sin \\: C}

\\frac{\\sqrt{7}}{\\frac{1}{2} \\sqrt{3}} \\:=\\: \\frac{2}{sin \\: C}

sin C = \\frac{2 \\times \\frac{1}{2} \\sqrt{3}}{\\sqrt{7}}

sin C = \\frac{\\sqrt{3}}{\\sqrt{7}} \\:=\\: \\frac{y}{r}

y = √3 dan r = √7

x² = r² – y² = 7 – 3 = 4

x = 2

cos C = \\frac{x}{r} \\:=\\: \\frac{2}{\\sqrt{7}}

Sekawankan

cos C = \\frac{2}{\\sqrt{7}} \\times \\frac{\\sqrt{7}}{\\sqrt{7}}

cos C = \\frac{2}{7} \\sqrt{7}

3. s = K ÷ 2

s = (14 + 12 + 20) ÷ 2

s = 46 ÷ 2

s = 23 cm

L = \\sqrt{s \\times (s \\:-\\: a) \\times (s \\:-\\: b) \\times (s \\:-\\: c)}

L = \\sqrt{23 \\times (23 \\:-\\: 12) \\times (23 \\:-\\: 14) \\times (23 \\:-\\: 20)}

L = \\sqrt{23 \\times 11 \\times 9 \\times 3}

L = \\sqrt{6.831}

L = 82,65 cm²

Pelajari lebih lanjut

Jumlah Selisih Sudut brainly.co.id/tugas/8906550

Aturan Sinus brainly.co.id/tugas/22361767

Aturan Cosinus brainly.co.id/tugas/22875781

Luas Segitiga Diketahui Tiga Sisi brainly.co.id/tugas/22848020

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1.

#AyoBelajar













brooke-anderson.com

Bagaimana dengan jawaban diatas ? Apakah jawaban diatas sudah cukup membantu untuk menyelesaikan tugasmu ?Jika ada  pertanyaan lain  silahkan kamu tulis pendapatmu di kolom komentar dibawah ini ya !

Cara mengetahui panjang sisi suatu segitiga jika diberikan besar…

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Cara mengetahui panjang sisi suatu segitiga jika diberikan besar…. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari...
bakoelcode
8 sec read

Ubahlah menjadi bentuk desimal ke bentuk pecahan, 1.18,025=, 2.20,04=,…

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Ubahlah menjadi bentuk desimal ke bentuk pecahan, 1.18,025=, 2.20,04=,…. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari...
bakoelcode
3 sec read

Tentukan beda pada setiap barisan aritmatika berikut ini, -9,-6,-3,…

Apakah kamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan Tentukan beda pada setiap barisan aritmatika berikut ini, -9,-6,-3,…. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari...
bakoelcode
3 sec read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.

© 2022- Brooke Anderson